Szülei: Ódry Lehel, az Operaház baritonistája, Muskovszky Irma, balett táncosnő
Testvére: Ódry Attila, énekművész, Ódry Zuárd énekeművész, majd anyakönyvvezető és bűvész
Díja: Greguss-díjat (1928)
Lakcíme: Budapest V. Rudolf tér 1. (1937)
Édesanyja balett-táncosnő volt, négyen voltak fiúgyermekek. 1898-ban végzett az Országos Magyar Királyi Színművészeti Akadémián, majd vidékre ment, játszott Kolozsvárott, Debrecenben Kassán és Temesváron. 1904-ben szerződött a budapesti Vígszínházhoz, amelynek játékstílusába nem sikerült beilleszkednie. A következő évadban a Nemzeti Színház tagja lett, 1912-től rendezője, 1923-tól örökös tagja, 1931–1935 között az intézmény főrendezője. 1920-1922 között ő volt a Budapesti Színész Szövetség alelnöke, 1925-től elnöke. 1929-ben a Színiakadémia tanára lett, 1930-tól igazgatója. 1917-ben a Fészek művészklub igazgatójaként működött, tagja volt a Kisfaludy Társaság Shakespeare-bizottságának, 1929-től a Magyar Rádiónál dramaturgi és főrendezői feladatokat látott el. Ígéretes karrierjét különféle betegségek szakították meg. 1906-ban a szemével voltak problémák, majd a gégéje gyulladt be, végül tüdőbaj támadta meg, amit aztán Egyiptomban kezeltetett. Ettől kezdve vigyázott magára, odafigyelt az egészséges életmódra, több időt szakított a sportolásra. Szeretett utazgatni, a nyarakat a Tátrában vagy a Balatonnál töltötte, túrázott, úszott. A felfokozott életritmus azonban így is az egészsége rovására ment, élete utolsó szakaszában már rendszeres orvosi megfigyelés alatt állt. Szívrohamban hunyt el. Az ő nevét viseli az a művészotthon, ahol idős művészek töltik napjaikat, továbbá a Színház- és Filmművészeti Egyetem színpada.
Sosem nősült meg, házasságon kívül született kislányának, édesanyja Munkácsi Mariska színésznő volt, aki a kislány kétéves korában elhunyt. A lányt Hevesi Sándor vette magához, de Ódry is élete végéig gondoskodott róla, és javait is rá hagyta. Munkácsi Irén kérőbb a Vígszínház segédrendezője lett.
Színészként elsősorban tragikus szerepeket osztottak rá, Legnagyobb sikereit Shakespeare és Ibsen hőseiként aratta. 1912-től haláláig 45 darabot rendezett a Nemzeti Színházban. Beszédhibáját nem kis nehézségek árán küzdötte le, utána a tökéletességig fejlesztett beszédkultúrájával tűnt ki, s tanárként is a tiszta, kulturált beszédstílus átadásán fáradozott. Az első színészek egyike volt, aki a klasszikus szerepeket is realisztikusan, pátosz nélkül játszotta. Bariton hangjával elsősorban a hölgyközönséget bűvölte el.
Filmszerepei:
- Az apostol (1914)
- A kétszívű férfi (1916) - Bölkey báró
- Méltóságos rabasszony (1916) - Demeter Pál
- A kékhajú fantom I-II. (1917) - Barlay detektív
Források: Wikipedia ♦ Ujság, 1937/87. ♦ FamilySearch (halotti)